[중1 수학] 시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석 | 신원동 수학학원

📐 신원동 수학학원 수학의지혜 Day 84

중1 좌표평면과 그래프 | 시간에 따른 거리와 속도 그래프 해석

📐 공식과 성질

이 공식은 물체가 일정한 속도로 이동할 때, 이동한 거리와 걸린 시간을 통해 속도를 계산하는 기본적인 방법입니다. 그래프에서 직선의 기울기로 나타낼 수 있으며, 기울기가 클수록 속도가 빠르다는 것을 의미합니다.

이 공식은 주어진 속도와 시간을 통해 이동한 거리를 계산하는 데 사용됩니다. 그래프에서 시간에 따른 거리의 변화를 시각적으로 확인할 수 있으며, 이를 통해 이동 경로를 예측할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

한 물체가 2시간 동안 10km를 이동했습니다. 이 물체의 평균 속도는 얼마일까요?

→ 풀이: 속도 = 거리 ÷ 시간 = 10km ÷ 2시간 = 5km/h

예시 2 – 기초 응용

어떤 자동차가 3시간 동안 60km/h의 속도로 달렸습니다. 이 자동차가 이동한 총 거리는 얼마일까요?

→ 풀이: 거리 = 속도 × 시간 = 60km/h × 3시간 = 180km

예시 3 – 복합 문제

A와 B 두 지점 사이를 이동하는 물체가 처음 2시간 동안 40km/h로 이동하고, 다음 3시간 동안 60km/h로 이동했습니다. 총 이동 거리는 얼마일까요?

→ 풀이: 첫 번째 구간 거리 = 40km/h × 2시간 = 80km, 두 번째 구간 거리 = 60km/h × 3시간 = 180km, 총 거리 = 80km + 180km = 260km

예시 4 – 응용 유형

한 자전거가 4시간 동안 일정한 속도로 80km를 이동했습니다. 이 자전거의 속도는 얼마일까요?

→ 풀이: 속도 = 거리 ÷ 시간 = 80km ÷ 4시간 = 20km/h

예시 5 – 고난도 문제

한 기차가 처음 1시간 동안 80km/h로 달리고, 다음 2시간 동안 100km/h로 달렸습니다. 마지막으로 1시간 동안 60km/h로 달렸습니다. 총 이동 거리는 얼마일까요?

→ 풀이: 첫 번째 구간 거리 = 80km/h × 1시간 = 80km, 두 번째 구간 거리 = 100km/h × 2시간 = 200km, 세 번째 구간 거리 = 60km/h × 1시간 = 60km, 총 거리 = 80km + 200km + 60km = 340km

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 그래프의 기울기는 속도를 나타냅니다.
• ✓핵심 포인트 2 – 시간과 거리의 관계를 이해하세요.
• ✓핵심 포인트 3 – 속도 변화에 따른 거리 변화를 예측하세요.
• ✓핵심 포인트 4 – 그래프 해석 능력을 키우세요.
• ✓핵심 포인트 5 – 다양한 문제를 풀어보세요.

⚠️실수 주의!

실수 1: 그래프의 축을 잘못 읽지 않도록 주의하세요.

실수 2: 속도와 거리의 단위를 혼동하지 마세요.

실수 3: 기울기의 의미를 정확히 이해하세요.

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 그래프를 그려보고, 각 그래프의 의미를 해석해 보는 것이 좋습니다. 또한, 속도와 거리의 관계를 이해하기 위해 실제 상황을 상상해보는 것도 도움이 됩니다.

연습 문제를 풀 때는 문제의 조건을 정확히 파악하고, 그래프의 각 부분이 무엇을 의미하는지 생각해보세요.

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