[중2 수학] 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이 | 신원동 수학학원

📐 신원동 수학학원 수학의지혜 Day 163

중2 부등식과 연립방정식 | 계수가 소수나 분수인 일차부등식의 풀이

📐 공식과 성질

위 공식에서 a, b, c가 소수나 분수일 때, 부등식의 양변에 동일한 수를 곱하거나 나누어 해를 구합니다. 이때, 부등식의 방향이 바뀌지 않도록 주의해야 합니다.

이 방법은 계산을 단순화하여 실수를 줄이고, 보다 쉽게 해를 찾을 수 있게 합니다. 정수로 변환하면 계산이 간단해지고, 부등식의 방향을 유지할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

0.2x + 0.5 < 1.5

→ 풀이: 양변에 10을 곱하여 2x + 5 < 15로 변환 후, 2x < 10, x < 5

예시 2 – 기초 응용

1/3x + 2/5 < 4/5

→ 풀이: 공통 분모 15를 사용하여 5x + 6 < 12로 변환 후, 5x < 6, x < 6/5

예시 3 – 복합 문제

0.25x – 0.75 > 0.5

→ 풀이: 양변에 100을 곱하여 25x – 75 > 50, 25x > 125, x > 5

예시 4 – 응용 유형

2/7x + 3/14 < 1/2

→ 풀이: 공통 분모 28을 사용하여 8x + 6 < 14, 8x < 8, x < 1

예시 5 – 고난도 문제

0.1x + 0.2y < 0.3

→ 풀이: 양변에 10을 곱하여 x + 2y < 3, 다양한 해를 찾기 위해 y에 대한 x의 범위를 구합니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓소수나 분수를 정수로 변환하여 계산하면 실수를 줄일 수 있습니다.
• ✓부등식의 방향이 바뀌지 않도록 주의하세요.
• ✓공통 분모를 찾아 계산하면 보다 정확한 해를 구할 수 있습니다.
• ✓문제를 풀 때, 단계별로 차근차근 접근하세요.
• ✓정확한 계산을 위해 연습을 게을리하지 마세요.

⚠️실수 주의!

실수 1: 소수나 분수를 정수로 변환할 때, 곱하는 수를 잘못 선택하면 부등식의 방향이 바뀔 수 있습니다.

실수 2: 공통 분모를 찾지 않고 계산하면 오답을 유발할 수 있습니다.

실수 3: 계산 과정에서 소수점 위치를 잘못 잡으면 결과가 크게 달라질 수 있습니다.

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보는 것입니다. 특히, 소수나 분수를 다루는 문제를 많이 풀어보면 계산 실수를 줄일 수 있습니다.

연습 문제를 풀 때는 단계별로 풀이 과정을 꼼꼼히 기록하여, 실수를 줄이고 정확한 계산을 할 수 있도록 연습하세요.

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