[중1 수학] 수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등) | 신원동 수학학원

📐 신원동 수학학원 수학의지혜 Day 65

중1 일차방정식 | 수에 관한 활용 문제 (연속하는 정수 등)

📐 공식과 성질

연속하는 정수 문제에서는 주어진 조건에 따라 정수의 합이나 차를 구합니다. 예를 들어, 연속하는 세 정수의 합이 주어졌다면, 이를 x, x+1, x+2로 표현하여 방정식을 세울 수 있습니다. 이 방정식을 풀어 x의 값을 찾으면, 나머지 정수들도 쉽게 구할 수 있습니다.

연속하는 네 정수의 합을 구하는 문제에서는 x, x+1, x+2, x+3으로 표현하여 방정식을 세웁니다. 이를 통해 주어진 조건에 맞는 정수들을 찾을 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

연속하는 세 정수의 합이 18일 때, 이 정수들을 구하시오.

→ 풀이: x, x+1, x+2로 표현하여 방정식 x + (x+1) + (x+2) = 18을 세웁니다. 이를 풀면 3x + 3 = 18, 따라서 3x = 15, x = 5. 따라서 정수는 5, 6, 7입니다.

예시 2 – 기초 응용

연속하는 네 정수의 합이 34일 때, 이 정수들을 구하시오.

→ 풀이: x, x+1, x+2, x+3로 표현하여 방정식 x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = 34를 세웁니다. 이를 풀면 4x + 6 = 34, 따라서 4x = 28, x = 7. 따라서 정수는 7, 8, 9, 10입니다.

예시 3 – 복합 문제

연속하는 세 홀수의 합이 27일 때, 이 홀수들을 구하시오.

→ 풀이: 홀수는 x, x+2, x+4로 표현합니다. 방정식 x + (x+2) + (x+4) = 27을 세우면 3x + 6 = 27, 따라서 3x = 21, x = 7. 따라서 홀수는 7, 9, 11입니다.

예시 4 – 응용 유형

연속하는 두 짝수의 합이 36일 때, 이 짝수들을 구하시오.

→ 풀이: 짝수는 x, x+2로 표현합니다. 방정식 x + (x+2) = 36을 세우면 2x + 2 = 36, 따라서 2x = 34, x = 17. 따라서 짝수는 17, 19입니다. (짝수로 표현한 것이 아니라 문제 조건이 잘못되었습니다. 짝수는 16, 18입니다.)

예시 5 – 고난도 문제

연속하는 세 정수의 합이 3의 배수일 때, 가능한 최소 정수들을 구하시오.

→ 풀이: x, x+1, x+2로 표현하여 방정식 x + (x+1) + (x+2) = 3k (k는 정수)를 세웁니다. 3x + 3 = 3k, 따라서 3x = 3k – 3, x = k – 1. 최소 정수는 k = 1일 때, x = 0, 따라서 0, 1, 2입니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 연속하는 정수의 표현 방법
• ✓핵심 포인트 2 – 방정식 세우기
• ✓핵심 포인트 3 – 조건에 맞는 해 찾기
• ✓핵심 포인트 4 – 실수 방지
• ✓핵심 포인트 5 – 다양한 문제 유형 연습

⚠️실수 주의!

실수 1: 연속하는 정수 표현에서의 오류

실수 2: 방정식 세우기에서의 실수

실수 3: 조건에 맞지 않는 해를 선택

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보는 것입니다. 문제를 풀 때는 항상 방정식을 정확히 세우고, 조건에 맞는 해를 찾는 연습을 하세요.

연습 문제를 통해 다양한 유형의 문제를 접하고, 실수를 줄이는 연습을 꾸준히 하세요.

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