[중1 수학] 정비례 관계의 함숫값과 대응 표 | 신원동 수학학원

📐 신원동 수학학원 수학의지혜 Day 88

중1 정비례와 반비례 | 정비례 관계의 함숫값과 대응 표

📐 공식과 성질

이 공식에서 y는 x에 정비례하며, k는 비례 상수로서 두 변수 간의 비례 관계를 결정합니다. k의 값이 양수이면 y는 x와 함께 증가하고, 음수이면 감소합니다.

이 응용 공식은 두 변수의 비례 상수를 구할 때 사용됩니다. x와 y의 값을 알고 있을 때, 이를 통해 k를 계산할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

x가 1, 2, 3일 때 y = 2x의 대응 표를 작성하세요.

→ 풀이: x = 1일 때 y = 2, x = 2일 때 y = 4, x = 3일 때 y = 6

예시 2 – 기초 응용

x가 4, 5일 때 y = 3x의 대응 표를 작성하세요.

→ 풀이: x = 4일 때 y = 12, x = 5일 때 y = 15

예시 3 – 복합 문제

x가 1, 2, 3일 때 y = 4x + 1의 대응 표를 작성하세요.

→ 풀이: x = 1일 때 y = 5, x = 2일 때 y = 9, x = 3일 때 y = 13

예시 4 – 응용 유형

x가 2, 4, 6일 때 y = 2x – 3의 대응 표를 작성하세요.

→ 풀이: x = 2일 때 y = 1, x = 4일 때 y = 5, x = 6일 때 y = 9

예시 5 – 고난도 문제

x가 1, 3, 5일 때 y = -2x + 4의 대응 표를 작성하세요.

→ 풀이: x = 1일 때 y = 2, x = 3일 때 y = -2, x = 5일 때 y = -6

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 비례 상수 k의 의미
• ✓핵심 포인트 2 – 대응 표 작성 방법
• ✓핵심 포인트 3 – 그래프에서의 직선 기울기
• ✓핵심 포인트 4 – 비례 관계의 실생활 적용
• ✓핵심 포인트 5 – 비례 상수 계산 방법

⚠️실수 주의!

실수 1: 비례 상수를 잘못 계산하는 경우

실수 2: 대응 표에서 값을 잘못 대입하는 경우

실수 3: 그래프에서 기울기를 잘못 해석하는 경우

💭 학습 팁

정비례 관계를 이해하기 위해 다양한 예제를 풀어보세요. 대응 표를 작성하면서 x와 y의 관계를 시각적으로 파악하는 것이 중요합니다.

그래프를 그려보며 기울기와 비례 상수의 관계를 이해하는 것도 좋은 연습입니다.

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