[중2 수학] 곱셈 공식 2: 합과 차의 곱 (합차 공식) | 신원동 수학학원

📐 신원동 수학학원 수학의지혜 Day 146

중2 식의 계산 | 곱셈 공식 2: 합과 차의 곱 (합차 공식)

📐 공식과 성질

이 공식은 두 수의 합과 차를 곱했을 때, 그 결과가 두 수의 제곱의 차로 나타난다는 것을 의미합니다. 이를 통해 복잡한 식을 간단히 계산할 수 있습니다. 예를 들어, (x + y)(x – y)는 x² – y²로 변환됩니다.

이 응용 공식은 두 제곱의 차를 두 수의 합과 차의 곱으로 변환할 수 있음을 보여줍니다. 이를 통해 인수분해 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다.

예시 1 – 가장 기본

(3 + 2)(3 – 2)

→ 풀이: 3² – 2² = 9 – 4 = 5

예시 2 – 기초 응용

(x + 5)(x – 5)

→ 풀이: x² – 5² = x² – 25

예시 3 – 복합 문제

(2x + 3)(2x – 3)

→ 풀이: (2x)² – 3² = 4x² – 9

예시 4 – 응용 유형

(a + b)(a – b)

→ 풀이: a² – b²

예시 5 – 고난도 문제

(3x + 4y)(3x – 4y)

→ 풀이: (3x)² – (4y)² = 9x² – 16y²

✅ 반드시 기억할 것

• ✓합차 공식의 기본 형태를 기억하세요.
• ✓인수분해 문제에서 자주 사용됩니다.
• ✓두 수의 제곱의 차로 변환하는 방법을 연습하세요.
• ✓복잡한 식을 간단히 하는 데 유용합니다.
• ✓다양한 문제에 적용할 수 있습니다.

⚠️실수 주의!

실수 1: 두 수의 제곱을 잘못 계산하지 않도록 주의하세요.

실수 2: 부호를 잘못 적용하는 실수를 피하세요.

실수 3: 문제에서 주어진 값을 정확히 대입하세요.

💭 학습 팁

공식을 반복적으로 써보며 암기하세요. 연습 문제를 통해 다양한 상황에 적용해 보세요.

문제를 풀 때는 차분히 단계별로 접근하는 것이 중요합니다.

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