[중2 수학] 연립방정식의 활용: 거리, 속력, 시간에 관한 문제 | 신원동 수학학원

📐 신원동 수학학원 수학의지혜 Day 178

중2 부등식과 연립방정식 | 연립방정식의 활용: 거리, 속력, 시간에 관한 문제

📐 공식과 성질

이 공식은 이동하는 물체의 이동 거리, 속력, 시간을 서로 연결하는 기본적인 관계를 나타냅니다. 예를 들어, 자동차가 60km/h의 속력으로 2시간 동안 이동했다면, 이동 거리는 120km가 됩니다. 이 공식은 문제를 해결할 때 각 요소를 구하는 데 사용됩니다.

이 응용 공식은 주어진 거리와 시간을 통해 속력을 구하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 150km를 3시간에 걸쳐 이동했다면, 속력은 50km/h가 됩니다. 이러한 변형은 문제의 조건에 따라 필요한 값을 쉽게 찾을 수 있게 해줍니다.

예시 1 – 가장 기본

자동차가 60km/h의 속력으로 3시간 동안 이동했습니다. 이동한 거리는 얼마인가요?

→ 풀이: 거리 = 속력 × 시간 = 60km/h × 3h = 180km

예시 2 – 기초 응용

자전거가 20km를 1.5시간에 걸쳐 이동했습니다. 자전거의 속력은 얼마인가요?

→ 풀이: 속력 = 거리 ÷ 시간 = 20km ÷ 1.5h ≈ 13.33km/h

예시 3 – 복합 문제

기차가 80km/h의 속력으로 2시간 동안 이동한 후, 100km/h로 1시간 이동했습니다. 총 이동 거리는 얼마인가요?

→ 풀이: 첫 번째 구간 거리 = 80km/h × 2h = 160km, 두 번째 구간 거리 = 100km/h × 1h = 100km, 총 거리 = 160km + 100km = 260km

예시 4 – 응용 유형

두 도시 사이의 거리가 300km입니다. A차는 60km/h, B차는 80km/h로 출발하여 동시에 도착했습니다. A차의 이동 시간은 얼마인가요?

→ 풀이: A차의 이동 시간 = 거리 ÷ 속력 = 300km ÷ 60km/h = 5시간

예시 5 – 고난도 문제

A와 B가 각각 50km/h와 70km/h로 서로 마주보며 출발했습니다. 두 사람이 만나는 데 걸린 시간은 얼마인가요? 두 사람의 출발 거리는 240km입니다.

→ 풀이: 두 사람의 속력 합 = 50km/h + 70km/h = 120km/h, 만나는 시간 = 거리 ÷ 속력 합 = 240km ÷ 120km/h = 2시간

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 거리, 속력, 시간의 관계 이해
• ✓핵심 포인트 2 – 문제의 조건에 맞는 공식 선택
• ✓핵심 포인트 3 – 단위 변환 주의
• ✓핵심 포인트 4 – 빠른 계산을 위한 연습
• ✓핵심 포인트 5 – 문제의 함정 파악

⚠️실수 주의!

실수 1: 속력과 시간을 혼동하여 잘못된 거리를 계산하는 경우

실수 2: 단위 변환을 하지 않아 잘못된 결과를 얻는 경우

실수 3: 두 개 이상의 이동 구간을 계산할 때 각 구간의 속력과 시간을 혼동하는 경우

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보며 공식의 적용 방법을 익히는 것입니다. 문제를 풀 때는 항상 주어진 조건을 꼼꼼히 읽고, 필요한 공식을 정확히 적용하는 연습이 필요합니다.

또한, 시간을 측정하며 문제를 풀어보는 것도 좋은 연습 방법입니다. 이는 시험에서 시간 관리 능력을 향상시키는 데 도움이 됩니다.

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