[중1 수학] 농도와 소금의 양에 관한 문장제 식 세우기 | 신원동 수학학원

📐 신원동 수학학원 수학의지혜 Day 36

중1 문자와 식 | 농도와 소금의 양에 관한 문장제 식 세우기

📐 공식과 성질

이 공식은 소금물의 농도를 백분율로 나타내기 위해 사용됩니다. 소금의 양을 소금물의 전체 양으로 나눈 후 100을 곱하여 농도를 구합니다. 이 식은 소금물의 농도를 계산할 때 기본적으로 사용됩니다.

이 공식은 주어진 농도와 소금물의 전체 양을 통해 소금의 양을 구할 때 사용됩니다. 농도를 백분율로 나눈 후 소금물의 전체 양을 곱하여 소금의 양을 계산합니다.

예시 1 – 가장 기본

10% 농도의 소금물 200g이 있습니다. 이 소금물에 포함된 소금의 양을 구하세요.

→ 풀이: 소금의 양 = (10 ÷ 100) × 200 = 20g

예시 2 – 기초 응용

소금물 300g에 소금 30g이 녹아 있습니다. 이 소금물의 농도를 구하세요.

→ 풀이: 농도 = (30 ÷ 300) × 100 = 10%

예시 3 – 복합 문제

5% 농도의 소금물 500g과 10% 농도의 소금물 300g을 섞었습니다. 이 혼합물의 농도를 구하세요.

→ 풀이: 혼합물의 농도 = (25 + 30) ÷ 800 × 100 = 6.875%

예시 4 – 응용 유형

소금물 400g에 소금 40g을 추가하여 농도를 15%로 만들려면 소금물을 얼마나 더 추가해야 하는지 구하세요.

→ 풀이: 추가할 소금물의 양 = (40 ÷ 0.15) – 400 = 266.67g

예시 5 – 고난도 문제

소금물 600g에 20% 농도의 소금물을 추가하여 최종 농도를 12%로 만들려면 몇 g의 소금물을 추가해야 하는지 구하세요.

→ 풀이: 추가할 소금물의 양 = (72 – 0.12 × 600) ÷ (0.2 – 0.12) = 150g

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 농도 계산의 기본 공식
• ✓핵심 포인트 2 – 혼합물 문제에서의 비율 계산
• ✓핵심 포인트 3 – 소금의 양과 농도 변화의 관계
• ✓핵심 포인트 4 – 문제 해석 능력 향상
• ✓핵심 포인트 5 – 다양한 문제 유형 연습

⚠️실수 주의!

실수 1: 농도 계산 시 소수점 처리에 주의하세요.

실수 2: 혼합물 문제에서 전체 양을 잘못 계산하지 않도록 주의하세요.

실수 3: 문제의 조건을 정확히 이해하고 해석하는 것이 중요합니다.

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법은 다양한 문제를 풀어보며 실수를 줄이는 것입니다. 문제를 풀 때마다 농도와 소금의 양 관계를 명확히 이해하고, 문제의 조건을 정확히 파악하세요.

연습 문제를 통해 다양한 유형의 문제를 접하고, 각 문제의 해법을 비교하며 자신의 풀이 방법을 점검하세요.

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