[중1 수학] 상황에 따른 연속적인 그래프 그리기 | 신원동 수학학원

📐 신원동 수학학원 수학의지혜 Day 81

중1 좌표평면과 그래프 | 상황에 따른 연속적인 그래프 그리기

📐 공식과 성질

이 공식은 함수의 기본 형태를 나타냅니다. x값이 변함에 따라 y값이 어떻게 변하는지를 보여줍니다. 이때 x는 독립 변수, y는 종속 변수로, x의 변화에 따라 y가 연속적으로 변하게 됩니다.

이 공식은 일차 함수의 형태로, 직선의 그래프를 나타냅니다. a는 기울기를 나타내며, b는 y절편을 나타냅니다. 기울기 a가 양수이면 그래프는 오른쪽으로 올라가고, 음수이면 내려갑니다.

예시 1 – 가장 기본

x값이 0부터 5까지 증가할 때, y = 2x의 그래프를 그려보세요.

→ 풀이: x값이 0일 때 y는 0, x값이 1일 때 y는 2, … , x값이 5일 때 y는 10이 됩니다. 이 점들을 연결하여 직선을 그립니다.

예시 2 – 기초 응용

y = -x + 3의 그래프를 그려보세요.

→ 풀이: x값이 0일 때 y는 3, x값이 1일 때 y는 2, … , x값이 3일 때 y는 0이 됩니다. 이 점들을 연결하여 직선을 그립니다.

예시 3 – 복합 문제

y = 3x – 2의 그래프를 그리고, x = 2일 때 y값을 구하세요.

→ 풀이: 그래프를 그리고, x = 2를 대입하여 y = 4임을 확인합니다.

예시 4 – 응용 유형

y = 0.5x + 1의 그래프에서 x가 4일 때 y값은?

→ 풀이: x = 4를 대입하여 y = 3임을 확인합니다.

예시 5 – 고난도 문제

y = -2x + 5의 그래프에서 x가 -1일 때 y값은?

→ 풀이: x = -1을 대입하여 y = 7임을 확인합니다.

✅ 반드시 기억할 것

• ✓핵심 포인트 1 – 그래프의 기울기와 절편의 의미
• ✓핵심 포인트 2 – 그래프의 방향과 기울기의 관계
• ✓핵심 포인트 3 – 함수의 연속성과 그래프의 매끄러움
• ✓핵심 포인트 4 – 좌표평면에서의 그래프 해석
• ✓핵심 포인트 5 – 실수 방지를 위한 점검

⚠️실수 주의!

실수 1: 그래프의 기울기를 잘못 해석하는 경우

실수 2: 절편을 잘못 계산하여 그래프를 그리는 경우

실수 3: 좌표를 잘못 표시하여 그래프가 왜곡되는 경우

💭 학습 팁

효과적인 학습 방법으로는 다양한 그래프를 직접 그려보는 것이 중요합니다. 그래프의 기울기와 절편을 이해하고, 이를 통해 그래프의 형태를 예측하는 연습을 꾸준히 하세요.

연습 문제를 통해 다양한 유형의 그래프를 그려보며, 각 상황에 맞는 그래프의 특성을 파악하는 것이 중요합니다.

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